نال ناكاياما دوراً بارزاً في رفع شأن الجمباز الياباني على الساحة العالمية، حيث أسهم بشكل كبير في تحقيق اليابان الميدالية الذهبية ضمن منافسات جميع الأجهزة للفرق في دورة الألعاب الأولمبية التي أقيمت في مكسيكو سيتي عام 1968. وعلى المستوى الفردي، تألق بشكل مذهل، محرزًا ألقاباً ذهبية في كلٍ من جهاز الحلق والمتوازيين إضافة إلى جهاز العقلة، لتصبح مشاركته تلك واحدة من أبرز اللحظات في تاريخ الرياضة اليابانية. وخلال أولمبياد ميونيخ 1972، واصل ناكاياما كتابة اسمه بأحرف من ذهب في تاريخ الجمباز، حيث حصد الميدالية الذهبية لمسابقة جميع الأجهزة مجددًا، بالإضافة إلى جهاز الحلق، مضيفًا إلى رصيده الإجمالي عشر ميداليات متنوعة نجح في جمعها على مدى مشاركتيه الأولمبيتين. إرثه الرياضي سيظل مصدر فخر كبير لجماهير الرياضة اليابانية والعالمية على حد سواء.